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百家之比进行到了第三局,赵欢一平一胜,暂时领先。
玄筝见李园大哥落于下风,心里暗急,加上先前以墨阵、墨术对阵赵欢皆被击败,不禁大起要为墨者之道争胜的不平之意。中场休整的空挡,玄筝便暗中溜至李园处,将楚墨老钜子修习墨术时发现的一条玄机说与李园。
李园先行发问,再无客套,也悬挂起一张牛皮纸,指着图中图形问道:“纵者为‘勾’,横者为‘股’,斜者为‘玄’。‘勾’为三,‘股’为四,‘玄’为几何?”
赵欢初时尚未听出,待听清了问题,不禁想要仰天大笑:玄者弦也,勾三股四弦五——这不正是连小学生都知道的“勾股定理”吗?
不过有了先前的教训,赵欢一喜之后心中暗暗提起注意,李园的问题每次都是由浅及深,令人不得不防啊。
赵欢回答道:“勾三股四,则玄者为五。”
传讯童子高声报出“勾三股四玄五”,自是有人低头画图验证,却也有人安然不动,显是早已知晓。
李园则追问道:“那么若勾一股一,玄为几何?”
“果然还有后手,”赵欢心道,“勾一股一,弦长自然便是根号二嘛。时人不知根号为何物,我换个说法便是。”
赵欢答道:“勾一股一,玄则为‘玄中二’也。”
玄中二?众人闻言一奇
“哼哼,”李园一声讪笑,又追问道,“那么玄中二又是多少呢?”
赵欢的表情严肃了起来,他自然知道答案的,让他惊讶的不是问题本身,却是这个问题背后的意义。
先秦时期,人们只知有理数,而不知无理数,李园此问,莫非竟是他率先洞悉了其中的玄机。
要知道无理数的发现与证明极为曲折,公元前5世纪,毕达哥拉斯学派认为“数即万物”,世间的一切都是由正整数构成。
即便是分数,也都可以写成两个整数之比,直到有一天,毕达哥拉斯的学生希帕索斯无意中连接了一个边长为“1”的正方形的对角线,惊讶地发现这条直线的长度,却不是任何整数之比。
天真的希帕索斯向别人提起了这项发现,毕达哥拉斯学派的信徒便公决而将其投进了大海,并且布下严令:谁也不许泄漏根号二的存在。但纸终究包不住火,无理数的星星之火,终于还是成了燎原之势,引发了当时学术界的九级强震,史称“第一次数学危机”。
当时坚信世界是建立在整数模型上的人们三观尽碎,不得不救命稻草般转向“不可知论”和玄学。
智慧的华夏民族在这些问题上,向来不是那么较真,却并非漠不关心。
“玄”者“弦”也,“弦”者之所以为“玄”,未尝没有其中道理——玄者,“不可知、无穷尽”为玄,“妙不可言”为玄。
《道德经》言:“玄之又玄,众妙之门。”
玄黑不是黑,却是一种永运也看不清、形容不出之色;玄黄不是黄,而是青黄混合之色,《易·坤》有云“龙战于野,其血玄黄”——赵欢借此之理,口中玄数亦不是整数,而是整数开方得到的无理数。像是“玄中二”,便代表“根号二”。
李园见赵欢沉吟,暗想赵欢不得其解,加重语气问道:“子欢公子精通算学,那么请问,勾股俱为一尺,玄者几何?”
赵欢的目光忽然一凝,舌灿春雷道:“玄中二尺,为一无穷无规律之数,近似求长,即为一尺四寸一分四厘!”
“什么?”
玄筝蓦地瞪大了眼睛:“这玄数之理,为自己爷爷的独创,只传于了自己一人,经过无数次精解验算,才得出勾一股一,则玄在‘一尺四寸一分’与‘一尺四寸两分’之间,这赵欢为何片刻便能得出,难道他会窥心之术吗?!”
冒出此念,玄筝的后背一阵颤栗,忙整肃心神,好叫他无法窥视答案。
赵欢却不等李园再次发问,便紧接着道:
“玄中三尺,为一尺七寸三分二厘;
玄中五尺,则为二尺两寸三分六厘;
玄中六尺,则为二尺四寸四分九厘……”
“切,不就是背个平方根表嘛,1.414~1.732~2.236,上学那会儿我能背到二十几呢!”
赵欢轻松想道,如此至开到“玄中十”,争鸣阁中一片寂静无声,听不懂的人如堕十里雾中,听懂的人却俱是心灵巨震。
尤其是玄筝,看着赵欢就像见到了什么怪物;鲁仲连的眼神却是越来越明亮。不知何时,争鸣阁中多出了一人,却是邹衍。
邹夫子日夜推算天机,常常接触到这些不可穷尽之数,大为苦恼,却见赵欢轻轻松松解出,不由率先抚掌道了一声彩,众人跟着拍起手掌,却均还是迟疑,声音稀稀落落。
“赵卿家,你们是在……在说些什么?”齐王田法章皱眉问道。
“聊作游戏耳,”赵欢轻笑道,“李园你可曾问完?”
李园还未从震惊中完全醒悟,兀自不答,赵欢道:“既然问完,便换我来问!”
白衣执事方欲提醒他,赵欢一胜一平,既然率先答出了李园的问题,便已算赢了,但见他跃跃欲试,便询问地看向鲁仲连,鲁仲连朝他摆一摆手,执事便将这话头收起。
连东海千里驹也很好奇这个公子欢的最后一问,究竟会问出什么有趣的问题。
“问什么呢?”
赵欢好整以暇,眼珠咕噜一转,心中暗道:“不如——给他整个圆周率解去一解... -->>
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