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丁炎笑笑道：“这是跟孙爷爷学的。爸爸，接着讲，银河系外面是什么呢？”
丁木说道：“银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。目前观测到1000亿个星系。
星系聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。
我个人研究最新的统计，宇宙中至少有2万亿个星系。在这么大的尺度范围内，逻辑上讲，有外星人的概率是很大的。”
“可他们在哪呢？”丁炎问道。
“哈哈哈。”丁木笑了，说道，“乖儿子，你这个问题，在七十年前就有人问过了，那个人是一位著名的物理学家，还是诺贝尔奖获得者，他的费米，我们把这个问题，叫做费米悖论。”
“哦……”丁炎似乎对有丁木这么说感觉有些失望，继续问道，“那费米悖论是什么意思。”
丁木解释说：“费米悖论对你来说可能有点复杂。他讲述的是有关尺度和概率的论点和稀缺的证据之间的矛盾，宇宙显著的尺度和年龄意味着高等地外文明应该存在。但是这个假设得不到充分的证据支持。
费米悖论的第一点，即尺度问题，是一个数量级估计：银河系大约有2500亿(2.5 x10^11)颗恒星，可观测宇宙内则有700垓（7 x 10^22）颗。即使智慧生命以很小的概率出现在围绕这些恒星的行星中，那么仅仅在银河系内就应该有相当大数量的文明存在。这也符合平庸原理的观点，即地球不是特殊的，仅仅是一个典型的行星，具有和其他星体相同的规律和现象。
费米悖论的第二点是对尺度观点的答复：考虑到智慧生命克服资源稀缺的能力和对外扩张的倾向性，任何高等文明都很可能会寻找新的资源和开拓他们所在的恒星系统，然后是涉足邻近的星系。因为在宇宙诞生137亿年之后，我们没有在地球或可观测宇宙的其他地方，找到其他智慧生命存在的切实可靠的证据；可以认为智慧生命是很稀少的，或者说我们对智慧生命的一般行为的理解是有误的。”
没想到，丁炎一下子就理解了这些，说道：“那我知道了，这是从理论上，逻辑上去谈究竟有没有外星人这件事。我想，可以分成三种情况。一、宇宙中不存在别的文明。二、外星文明是存在的，但它们迄今为止还无法和我们接触。三、外星文明已经来到地球，只是我们不知道。”
丁木说道：“非常棒，你总结的很完美。儿子，不过越来越多的事实倾向证明，外星文明是存在的，已经来到了地球，只是绝大多数人还没有能力跟他们接触。又或者说，跟他们接触了，也不知道他们外星人的身份。说不定你身后就有一个外星人呢。”
“爸爸。怕怕。”丁炎突然感觉有些害怕，从小板凳上站起身来，依偎到了丁木的怀里。
丁木笑了笑，揉了揉丁炎的脑袋，说道：“男子汉大丈夫，不怕。爸爸给你讲，真正意义上的跨星系的星际旅行所要耗费的能量极为巨大。至少要二级文明才能比较容易的实现。”
丁炎就问道：“爸爸，什么是二级文明，我们几级？”
丁木耐心极了，慢慢回答道：“我说的这种文明等级，叫做卡尔达舍夫等级
以一个文明能用来与通讯交流外行星的能量的多少为基础。也就是说能用大量能量与外界沟通的行星，才可以算入卡尔达舍夫等级。
是基于一级文明：此等级的文明所掌握的科学技术可以完全掌控他们星球上的一切可利用资源，以及一切事物。是星球上的绝对主宰者，可以随心所欲的控制天气、河流、土地、其它生物、海洋甚至地壳内物质的变化、兴衰。可以说，在他们的星球上他们无所不能。
二级文明：可充分利用其恒星所具有的能量，并将他们的太阳系完全纳入操控之下。可以在太阳系内的各个行星上自由居住、穿梭，不担心能源问题因为懂得怎样高效利用从恒星上散发出的无穷无尽的能量，社会已经高度发达，发展趋于高加速式。
需要提到的是如果一个文明到了第二类型，那么它就几乎是无可摧毁的了。至少人类现知的一切自然、人为的手段，都无法触及他们一根毫毛。即使是在他们的附近出现了超新星爆发，也不能让他们灭亡。他们可以将他们的星系转移至远离爆发的恒星，或者干脆将爆发的能量利用起来。
三级文明：已经不局限于他们的太阳系，而是所在的整个星系，比如我们的银河系。可利用星系内所有恒星的能量。这类文明已经超出了我们的想象，我们只能猜测他们的生存方式。根据爱因斯坦的相对论，超过光速是理论上不成立的。一个星系很大，从这头飞到那头，即使是接近光速的速度也要几百万年，所以第三类型文明，并不是像科幻片中那样，开着硕大的宇宙飞船，穿梭于星际之中。他们应该具有人工开发虫洞的能力。”
“爸爸，那我们是几级文明呢？”
丁木说道：“五年前，人类的指数是0.73（每秒 2× 1013瓦），0.1指数的增长意味着能量10倍的增长，0.01指数的增长意味着10的10次方根，也就是 1.259倍的增长，人类必须增加数千倍的现有产生能量才能够达到一级文明。不过，这里面不算我最近研发出来的几门科技。你爸爸的最大贡献，就是把这个人类指数，提高到了接近8。”